OEF hydrogénoide --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 13 exercices sur le modèle quantique de l'atome et la spectroscopie des hydrogénoïdes.

Les solutions sont calculées avec 4 chiffres significatifs sauf pour l'exercice "Ionisation d'un hydrogénoïde". Les réponses sont comparées aux solutions calculées avec une précision relative de 2000. La comparaison est effectuée de la manière suivante :

soit p la précision demandée, soit s la solution calculée et r la réponse proposée, la réponse est considérée comme juste si et seulement si :
abs(r-s)/abs(r+s)<1/p

Domaine de longueur d'onde

Domaine de longueur d'onde
Difficulté 1 (sur une échelle de 1 à 5)

Soit une radiation de longueur d'onde = .

A quel domaine appartient-elle ?

Emission lumineuse par un hydrogénoïde

Distinction entre l'énergie perdue par l' et l'énergie de l'.
Difficulté 3 (sur une échelle de 1 à 5)

On considère l' , dans un état excité caractérisé par le nombre quantique n=. Cet se désexcite en émettant une radiation.

  1. Quelle est, en eV, l'énergie minimale que peut perdre l' ?
  2. Quelle est, en eV, l'énergie maximale que peut perdre l' ?
  3. Quelles sont, en nm, les longueurs d'onde maximale et minimale des radiations émises ?
On demande les résultats avec quatre (4) chiffres significatifs. Les valeurs utilisées pour les constantes sont données dans l'aide.

Niveau d'énergie d'un hydrogénoïde

Difficulté : niveau 1 (sur une échelle de 1 à 5)

On considère l' . L'état de cet est caractérisé par le nombre quantique principal n=.

Quelle est, en eV, l'énergie totale de cet ?

Excitation d'un hydrogénoïde

Relation mathématique entre l'énergie absorbée par l' et l'énergie des états de l'.
Difficulté 3 (sur une échelle de 1 à 5)

On considère l' dans son état fondamental. Cet est irradié avec une radiation monochromatique de de longueur d'onde = nm.

Donnez le nombre quantique principal de l'état excité dans lequel se trouvera l' après absorption.
Les valeurs utilisées pour les constantes sont données dans l'aide.

Ionisation d'un hydrogénoïde

Calcul de la vitesse d'un électron éjecté.
Difficulté 5 (sur une échelle de 1 à 5)

On considère l' dans un état caractérisé par le nombre quantique principal . Cet est irradié par un rayonnement de longueur d'onde nm.

Calculer la vitesse de l'électron éjecté en Km/heure.

vitesse à définir dans un intervalle

Calcul de la vitesse d'un électron éjecté.
Difficulté 5 (sur une échelle de 1 à 5)

On considère l' dans un état caractérisé par le nombre quantique principal . Cet est irradié par un rayonnement de longueur d'onde nm.

Calculer la vitesse de l'électron éjecté en km/heure.

vitesse avec chiffres significatifs

Calcul de la vitesse d'un électron éjecté.
Difficulté 5 (sur une échelle de 1 à 5)

On considère l' dans un état caractérisé par le nombre quantique principal . Cet est irradié par un rayonnement de longueur d'onde nm.

Calculer la vitesse de l'électron éjecté en km/heure.

Irradiation d'un hydrogénoïde

Effet de l'absorption de radiation par un hydrogénoïde.
Difficulté 2 (sur une échelle de 1 à 5)
On considère l' , dans un état caractérisé par son nombre quantique principal . Cet est irradié par un rayonnement monochromatique de longueur d'onde nm. Que se passe-t-il ?
Les valeurs utilisées pour les constantes sont données dans l'aide.

Irradiation d'un hydrogénoïde 2

Effet de l'irradiation d'un hydrogénoïde
Difficulté 3 (sur une échelle de 1 à 5)

On considère l' , dans un état caractérisé par son nombre quantique principal . Cet est soumis à un rayonnement monochromatique de longueur d'onde nm.

Que se passe-t-il ?

En effet, .

Calculer la vitesse de l'électron en .
Calculer le nombre quantique associé à l'état excité.

Raie spectrale

Effet de l'irradiation d'un hydrogénoïde
Difficulté 2 (sur une échelle de 1 à 5)

Dans cet exercice, on s'intéresse à la reproduction du spectre d'absorption de l' .

Quelle est, en nm, la longueur d'onde de la raie d'absorption correspondant à l'excitation de l' dans un état d'énergie eV ?

Vous avez proposé la valeur nm. La longueur d'onde de la raie d'absorption est nm.

A quel domaine de longueur d'onde cette raie appartient-elle ?

Raie spectrale 2

Effet de l'irradiation d'un hydrogénoïde
Difficulté 2 (sur une échelle de 1 à 5)

Dans cet exercice, on s'intéresse à la reproduction du spectre d'absorption de l' .

Quelle est, en nm, la longueur d'onde de la raie d'absorption correspondant à l'excitation de l' dans un état d'énergie caractérisé par ?

Nombre de transitions possibles

Nombre de radiations monochromatiques observables
Difficulté 1 (sur une échelle de 1 à 5)

Soit l' . Cet hydrogénoïde est porté dans un état d'énergie caractérisé par le nombre quantique principal .

Quel est le nombre maximum de raies que l'on observer si cet hydrogénoïde se désexcite radiativement ?

Domaine du visible

Associez la couleur du rayonnement électromagnétique avec l'ordre de grandeur de sa longueur d'onde.
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